Кавджарадзе Максим Геннадьевич родился 10 июня 1969 года в городе Москва.
Окончил Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московская государственная юридическая академия» по специальности «юриспруденция» с присуждением квалификации «юрист».
Перед избранием (назначением) на должность в российский парламент работал первым заместителем генерального директора Государственного унитарного предприятия «Федеральное агентство по регулированию продовольственного рынка» при Министерстве сельского хозяйства Российской Федерации.
В декабре 2001 года впервые избран (назначен) членом Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации от Липецкой области – представителем в Совете Федерации Федерального Собрания Российской Федерации от Липецкого областного Совета депутатов.
В апреле 2002 года, в установленном порядке подтвердив свои полномочия, продолжил профессиональную служебную деятельность в должности сенатора до истечения определённого законодательством Российской Федерации срока.
Одновременно с избранием (назначением) в 2002 году постановлением Совета Федерации был утвержден в составе Комитета Совета Федерации по аграрно-продовольственной политике, а также в составе Комиссии Совета Федерации по делам молодежи и спорту.
С февраля 2002 года в соответствии с решением Комитета Совета Федерации по аграрно-продовольственной политике, принятым большинством голосов членов комитета, на основании постановления Совета Федерации назначен заместителем председателя Комитета Совета Федерации по аграрно-продовольственной политике (в июле 2007 году переименован в Комитет Совета Федерации по аграрно-продовольственной политике и рыбохозяйственному комплексу).
В ноябре 2006 года был вновь избран (назначен) представителем законодательного (представительного) органа государственной власти Липецкой области в верхней палате парламента Российской Федерации.
С июля 2007 года до ноября 2008 года - член Комиссии Совета Федерации по жилищной политике и жилищно-коммунальному хозяйству, а также председатель Экспертного совета по выработке законодательных предложений в сфере государственной жилищной политики.
В связи с преобразованием Комиссии Совета Федерации по делам молодежи и спорту с ноября 2008 года является членом Комиссии Совета Федерации по делам молодежи и туризму и членом Комиссии Совета Федерации по физической культуре, спорту и развитию олимпийского движения.
С декабря 2011 года по ноябрь 2013 года - Член Комитета Совета Федерации по науке, образованию, культуре и информационной политике.
С ноября 2012 года руководитель рабочей группы Комиссии по совершенствованию нормативно-правового обеспечения и порядка предоставления государственных услуг (исполнения государственных функций) в области авиации общего назначения.
В марте 2014 года награжден юбилейной медалью «Во славу Липецкой области» за активное участие в социальной жизни, общественной деятельности, за большой вклад в развитие экономики и рост авторитета Липецкой области.
С июня 2015 года избран заместителем председателя Комитета СФ по конституционному законодательству и государственному строительству.
Является членом политической партии «Единая Россия».