Уважаемая Надежна Евгеньевна!
Согласно п. 18 ст. 217 Налоговой кодекса РФ, не подлежат налогообложению (освобождаются от налогообложения) доходы в денежной и натуральной формах, получаемые от физических лиц в порядке наследования.
Согласно разъяснению Министерства финансов РФ (Письмо Министерства финансов РФ «Порядок уплаты НДФЛ при вступлении в наследство и при продаже полученной квартиры» N 03-04-05/6-416 от 09.06.2011), «пунктом 17.1 ст. 217 Налогового кодекса РФ предусмотрено освобождение от налогообложения доходов, получаемых физическими лицами, являющимися налоговыми резидентами Российской Федерации, за соответствующий налоговый период от продажи жилых домов, квартир, комнат, включая приватизированные жилые помещения, дач, садовых домиков или земельных участков и долей в указанном имуществе, находившихся в собственности налогоплательщика три года и более. Таким образом, при продаже физическим лицом - налоговым резидентом Российской Федерации квартиры, полученной в порядке наследования, находящейся в собственности налогоплательщика три года и более, применяются положения п. 17.1 ст. 217 Кодекса об освобождении полученных доходов от налогообложения. В случае если квартира находится в собственности налогоплательщика менее трех лет, сумма дохода от продажи такого имущества подлежит обложению налогом на доходы физических лиц в установленном порядке».
Соответственно, на основании вышеизложенных положений нормативных актов, при наследовании квартиры Ваши дети не будут обязаны платить налог. А вот в случае продажи квартиры сразу после принятия наследства и/или до истечения трехлетнего срока нахождения квартиры в их собственности, они обязаны заплатить НДФЛ. Избежать взимания налога возможно, если квартира будет продана по прошествии минимум 3 лет с момента вступления в наследство и получения свидетельства о праве собственности на квартиру.

Успехов!
С уважением, Кавджарадзе Максим Геннадьевич.