Уважаемый Александр Александрович!

Чтобы конкретно и исчерпывающе ответить на Ваш вопрос, мне нужна дополнительная информация. В частности, не ясно существует ли договор уступки права требования, заключенный между банком и коллекторским агентством.
Исполнительный лист выдается только на основании судебного акта. Если в исполнительном листе в качестве взыскателя указан банк, а не коллекторское агентство, то значит никакого договора уступки права требования не существует. Действия приставов в этом случае правомерны.
Второй вопрос – срок исковой давности. Согласно ст. 196 Гражданского кодекса РФ, общий срок исковой давности составляет три года со дня, когда лицо узнало или должно было знать о нарушении своих прав ответчиком. При этом исковое заявление в суд в любом случае может подаваться. Но вот исполнение решения суда стоит под вопросом. Оно не подлежит исполнению по факту истечения срока исковой давности. Если только истец не докажет в суде, что он пропустил данный срок по уважительной причине.
Поэтому Вам в первую очередь, необходимо узнать, в банке или коллекторском агентстве был ли договор переуступки права требования. Затем разобраться со сроком давности.
Только в этом случае Вы поймете правомерно ли налагается на Вас взыскание и правомерны ли действия указанных выше лиц.

Всего наилучшего!
С уважением, Кавджарадзе Максим Геннадьевич.