Уважаемая Людмила Владимировна!

Согласно ст. 266 Арбитражного процессуального кодекса РФ, Арбитражный суд апелляционной инстанции рассматривает дело в судебном заседании коллегиальным составом судей по правилам рассмотрения дела арбитражным судом первой инстанции с особенностями, предусмотренными специальной главой АПК РФ.
Согласно ст. 61 Арбитражного процессуального кодекса РФ, доверенность от имени организации должна быть подписана ее руководителем или иным уполномоченным на это ее учредительными документами лицом и скреплена печатью организации. Доверенность от имени индивидуального предпринимателя должна быть им подписана и скреплена его печатью. Доверенность от имени гражданина может быть удостоверена нотариально или в ином установленном федеральным законом порядке.
Согласно ст. 63 АПК РФ, арбитражный суд обязан проверить полномочия лиц, участвующих в деле, и их представителей. Арбитражный суд решает вопрос о признании полномочий лиц, участвующих в деле, и их представителей и допуске их к участию в судебном заседании на основании исследования документов, предъявленных указанными лицами суду. В случае непредставления лицом, участвующим в деле, его представителем необходимых документов в подтверждение полномочий или представления документов, не соответствующих требованиям, арбитражный суд отказывает в признании полномочий соответствующего лица на участие в деле, на что указывается в протоколе судебного заседания.

В Вашем обращении не указано, какой процесс интересует: гражданский или арбитражный. Если же арбитражный, то в указанном Вами случае судья просто не допустит представителя истца для участия в процессе. Это правило действует как в суде первой инстанции, так и во время апелляционного обжалования.
Если же речь идет о гражданском процессе, то будут действовать те же правила.

Всего доброго!
С уважением, Кавджарадзе Максим Геннадьевич.