Уважаемый Сергей Григорьевич!
Согласно ст.ст. 60, 69 Жилищного кодекса РФ, социальный наем жилого помещения предполагает передачу гражданину (нанимателю) жилплощади во владение и в пользование для проживания. При этом, члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют права, равные с нанимателем. Но нанимателю и членам его семьи не предоставляется право на отчуждение жилплощади, предоставляемой по такому договору. Поэтому при разводе, раздел квартиры нельзя осуществить. Гражданин, переставший быть членом семьи, имеет право лишь проживать в данной квартире, с сохранением за ним тех же прав, которые имеют его бывшие члены семьи (п. 4 ст. 69 ЖК РФ).
В Вашей ситуации наиболее оптимальным вариантом является следующий. Квартиру можно обменять. Обмен проводится с согласия наймодателя и всех членов семьи. Так как у Вас в семье несовершеннолетний ребенок, дополнительно потребуется согласие органов опеки и попечительства.
Также проживающие вместе с нанимателем вправе требовать от него обмена занимаемого помещения на жилье, находящееся в разных домах и квартирах. Обмен жилья между гражданами-нанимателями может быть совершен как в одном, так и в разных населенных пунктах на территории РФ.
Если же Ваша супруга будет против обмена квартиры, то обмен можно осуществить принудительно в судебном порядке. Предварительно найдите квартиры для обмена, после чего обращайтесь в суд с соответствующим исковым заявлением. Стоимость сопровождения процедуры добровольного обмена квартиры и ведения судебного процесса (в случае принудительного обмена) уточните с юристов.

Успехов!
С уважением, Кавджарадзе Максим Геннадиевич.