Уважаемая Эльвира Сергеевна!
Согласно Гражданскому кодексу РФ, наследование осуществляется по закону и по завещанию. Родные племянники являются наследниками по закону, если на них не было оформлено завещание. Вы законом не относитесь к категории наследников. Поэтом Вы имели бы право наследования только лишь в случае указания Вас в завещании. Факт наличия между Вами и наследователем фактических отношений пожизненного содержания не является основанием для наследования. Вам нужно было ранее оформить договор пожизненного содержания в письменном виде и чтобы наследодатель составил на Вас завещание.
В сложившейся ситуации для получения наследства допустима попытка признания Вами в судебном порядке наследников по закону (т.е. племянников) недостойными наследниками. Согласно ГК РФ, не наследуют ни по закону, ни по завещанию граждане, которые своими умышленными противоправными действиями, направленными против наследодателя, кого-либо из его наследников или против осуществления последней воли наследодателя, выраженной в завещании, способствовали либо пытались способствовать призванию их самих или других лиц к наследованию либо способствовали или пытались способствовать увеличению причитающейся им или другим лицам доли наследства, если эти обстоятельства подтверждены в судебном порядке.
По требованию заинтересованного лица суд отстраняет от наследования по закону граждан, злостно уклонявшихся от выполнения лежавших на них в силу закона (Семейного кодекса РФ) обязанностей по содержанию наследодателя.
Соответственно Ваш иск может быть основан на невыполнении племянниками обязанности по содержанию наследодателя. При этом необходимо учитывать все нюансы Вашей ситуации и наличие у племянников такой обязанности. Кроме этого, в суде Вы можете установить факт пожизненного содержания Вами наследодателя с целью получения наследства. Для установления факт используйте свидетельские показания и иные доказательства, свидетельствующие об этом.

Успехов!
С уважением, Кавджарадзе Максим Геннадьевич.